Función lineal
Las funciones lineales son funciones de dominio real y codominio real, cuya expresion analítica es f: R —> R / f(x) = a.x+b con a y b números reales.
La representación gráfica de dichas funciones es una recta, en un sistema de ejes perpendiculares. La inclinación de dicha recta esta dada por la pendiente a y la ordenada en el origen es b.
El punto de corte de la recta con el eje y es la ordenada en el origen y la llamamos b.
Veamos un ejemplo
.
Función Lineal (video)
La función lineal es del tipo:
y = mx
Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
y = 2x
x 0 1 2 3 4 y = 2x 0 2 4 6 8
Pendiente
m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Si m > 0 la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.
Si m < 0 la función es decreciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.
FUNCION IDENTIDAD
f(x) = x
Su gráfica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.
funcion afin
La función afín es del tipo:
y = mx + n
m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.
n es la ordenada en el origen y nos indica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas.
Ejemplos de funciones afines
Representa las funciones:
1 y = 2x - 1
x y = 2x-1 0 -1 1 1
2y = -¾x - 1
x y = -¾x-1 0 -1 4 -4
[DOC]
la funcion lineal y la funcion afin
.
La función lineal es del tipo:
y = mx
Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
y = 2x
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| y = 2x | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
Pendiente
m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Si m > 0 la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.
Si m < 0 la función es decreciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.
FUNCION IDENTIDAD
f(x) = x
Su gráfica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.
funcion afin
La función afín es del tipo:
y = mx + n
m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.
n es la ordenada en el origen y nos indica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas.
Ejemplos de funciones afines
Representa las funciones:
1 y = 2x - 1
| x | y = 2x-1 |
|---|---|
| 0 | -1 |
| 1 | 1 |
2y = -¾x - 1
| x | y = -¾x-1 |
|---|---|
| 0 | -1 |
| 4 | -4 |
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