5. CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULOS
6. ÁREAS Y PERÍMETROS DE TRIANGULO A RECTANGULO
7. AREA Y PERIMETRO DE ROMBO A RECTANGULO
10. TABLAS Y GRAFICOS
11. TABLAS Y GRAFICOS PUNTOS QUE SE RELACIONAN
12. INTERPRETACION DE GRAFICAS
13. TABLAS Y GRÁFICOS: AUTO EVALUACIÓN
6. ÁREAS Y PERÍMETROS DE TRIANGULO A RECTANGULO
7. AREA Y PERIMETRO DE ROMBO A RECTANGULO
11. TABLAS Y GRAFICOS PUNTOS QUE SE RELACIONAN
12. INTERPRETACION DE GRAFICAS
13. TABLAS Y GRÁFICOS: AUTO EVALUACIÓN
¿Qué hago con los triángulos?
Area: Matemática Grado: Segundo. Secciones: A, B, C, D Y E.
Presentación.
La intención básica en esta unidad es la de proporcionar a los y las estudiantes los
elementos necesarios sobre triángulos que les permitan comprender los principales
teoremas y conceptos relacionados con la solución de problemas que involucran cálculo
de longitudes, áreas, solución de triángulos y otras aplicaciones que en la vida cotidiana
pueden tener los triángulos.
¿Qué se pretende en esta unidad?
Aplicar teoremas fundamentales sobre triángulos en la solución de problemas
relacionados con el cálculo de longitudes, áreas y la construcción de formas específicas.
Contenidos.
Triángulos y clasificación.
Construcción de triángulos.
Rectas y puntos notables.
Calculo de longitudes proporcionales.
Teorema de Thales.
Teorema de Pitágoras.
Solución de triángulos rectángulos.
Cálculo de áreas.
Logros esperados al finalizar la unidad.
Saber – Comprender.
Grupo:
1. Identifica los tipos de triángulos y en estos sus principales elementos.
2. Explica con sus propias palabras la forma de aplicar los teoremas fundamentales
de los triángulos.
Algunos estudiantes:
1. Comprensión de la terminología básica empleada en el estudio
de los triángulos.Saber hacer.
Grupo:
1. Resolver problemas que involucren triángulos haciendo uso de los teoremas
fundamentales.
2. Realizar cálculos precisos de longitudes y áreas correspondientes a triángulos.
Algunos estudiantes:
1. Construir adecuadamente triángulos e identificar en ellos sus
elementos correspondientes.Actitudes. (todo el grupo)
Emplea un vocabulario apropiado al referirse a los elementos y teoremas sobre
triángulos
Interés en el planteamiento de propuestas de solución a problemas sobre triángulos.
Area: Matemática Grado: Segundo. Secciones: A, B, C, D Y E.
Presentación.
La intención básica en esta unidad es la de proporcionar a los y las estudiantes los
elementos necesarios sobre triángulos que les permitan comprender los principales
teoremas y conceptos relacionados con la solución de problemas que involucran cálculo
de longitudes, áreas, solución de triángulos y otras aplicaciones que en la vida cotidiana
pueden tener los triángulos.
Aplicar teoremas fundamentales sobre triángulos en la solución de problemas relacionados con el cálculo de longitudes, áreas y la construcción de formas específicas. Contenidos. Triángulos y clasificación. Construcción de triángulos. Rectas y puntos notables. Calculo de longitudes proporcionales. Teorema de Thales. Teorema de Pitágoras. Solución de triángulos rectángulos. Cálculo de áreas. Logros esperados al finalizar la unidad. Saber – Comprender. Grupo: 1. Identifica los tipos de triángulos y en estos sus principales elementos. 2. Explica con sus propias palabras la forma de aplicar los teoremas fundamentales de los triángulos. Algunos estudiantes: 1. Comprensión de la terminología básica empleada en el estudio
de los triángulos.Saber hacer.
Grupo:
1. Resolver problemas que involucren triángulos haciendo uso de los teoremas
fundamentales.
2. Realizar cálculos precisos de longitudes y áreas correspondientes a triángulos.
Algunos estudiantes:
1. Construir adecuadamente triángulos e identificar en ellos sus
elementos correspondientes.Actitudes. (todo el grupo)
Emplea un vocabulario apropiado al referirse a los elementos y teoremas sobre
triángulos
Interés en el planteamiento de propuestas de solución a problemas sobre triángulos.
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Áreas y Perímetros - Ejercicios con soluciones
Problema 01
El ancho de un parque de forma rectangular mide la mitad de su largo. Si su perímetro mide 84 m. ¿Cuál es el área del parque en metros cuadrados?
A. 784 B. 328 C. 252 D. 392
Problema 02
Si las dimensiones del patio de forma rectangular de 12 m y 16 m; se reducen a la mitad, ¿en cuánto se reduce el área del patio?
A. 48 m2 B. 80 m2 C. 70 m2 D. 66 m2 E. 75 m2
Problema 03
El perímetro de un jardín triangular isósceles es 140 m. Si el lado desigual es el doble del otro lado, aumentado en 20 m. ¿Cuánto mide el lado desigual del jardín?
A. 60 m B. 80 m C. 70 m D. 66 m E. 75 m
Problema 04
Para construir las paredes laterales de una poza de agua de 1,5 m de alto, y de forma rectangular (figura adjunta); ¿cuántos ladrillos serán necesarios si en cada m2 se usan 60 ladrillos?
A. 2340 B. 2160 C. 3240 D. 1170
Problema 05
El Director debe cercar el biohuerto con alambre. El biohuerto es de forma rectangular con un área de 42 m2, y uno de sus lados colinda con el perímetro de la I.E. de modo que no necesita cerca, tal como indica la figura. ¿Cuántos metros de alambre se necesita para el cerco?
A. 42 B. 13 C. 20 D. 21
Problema 06
En la figura, el área sombreada ¿Qué porcentaje representa respecto del área del cuadrado grande?
A. 25,0% B. 12,50% C. 10,5% D. 20,5% E. 4,0%
--
Razonamiento Matemático: Problemas resueltos de Áreas y Perímetros. Solucionario.
El ancho de un parque de forma rectangular mide la mitad de su largo. Si su perímetro mide 84 m. ¿Cuál es el área del parque en metros cuadrados?
| A. 784 | B. 328 | C. 252 | D. 392 |
Problema 02
Si las dimensiones del patio de forma rectangular de 12 m y 16 m; se reducen a la mitad, ¿en cuánto se reduce el área del patio?
| A. 48 m2 | B. 80 m2 | C. 70 m2 | D. 66 m2 | E. 75 m2 |
Problema 03
El perímetro de un jardín triangular isósceles es 140 m. Si el lado desigual es el doble del otro lado, aumentado en 20 m. ¿Cuánto mide el lado desigual del jardín?
| A. 60 m | B. 80 m | C. 70 m | D. 66 m | E. 75 m |
Problema 04
Para construir las paredes laterales de una poza de agua de 1,5 m de alto, y de forma rectangular (figura adjunta); ¿cuántos ladrillos serán necesarios si en cada m2 se usan 60 ladrillos?
| A. 2340 | B. 2160 | C. 3240 | D. 1170 |
Problema 05
El Director debe cercar el biohuerto con alambre. El biohuerto es de forma rectangular con un área de 42 m2, y uno de sus lados colinda con el perímetro de la I.E. de modo que no necesita cerca, tal como indica la figura. ¿Cuántos metros de alambre se necesita para el cerco?
| A. 42 | B. 13 | C. 20 | D. 21 |
Problema 06
En la figura, el área sombreada ¿Qué porcentaje representa respecto del área del cuadrado grande?
| A. 25,0% | B. 12,50% | C. 10,5% | D. 20,5% | E. 4,0% |
--
Razonamiento Matemático: Problemas resueltos de Áreas y Perímetros. Solucionario.
UNIDAD:
3. LA DIVISIBILIDAD EN NÚMEROS NATURALES
CONTENIDOS
CONCEPTOS
·
Múltiplos y divisores de un número.
PROCEDIMIENTOS
·
Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro.
·
Aplicar los criterios de divisibilidad para el
cálculo de los
divisores de un número dado.
·
Reconocer si un número es primo o compuesto.
·
Descomponer un número en producto de factores primos.
·
Cálculo del máximo común divisor y del mínimo común
múltiplo
de un conjunto de números.
·
Resolución de problemas de divisibilidad numérica.
ACTITUDES
·
Reconocer la utilidad de la divisibilidad para plantear y
resolver
problemas de la vida cotidiana.
a su forma de expresión habitual.
orden en la presentación de los trabajos realizados.
soluciones de los problemas planteados.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
A. Calcular los múltiplos y divisores de un número.
su descomposición factorial.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
· Mediante ejemplos sencillos, introducir los conceptos
de múltiplo y
divisor.
en factores primos números sencillos.
entre engranajes, distribución de cantidades, etc., que pongan
de
manifiesto la necesidad del manejo de la divisibilidad.
MATERIALES DIDÁCTICOS
·
Recortes de prensa o comentarios deportivos, que
incidan
en los conceptos del tema.
UNIDAD: 4. LOS NÚMEROS ENTEROS
CONTENIDOS
CONCEPTOS
·
Números enteros positivos
y negativos.
PROCEDIMIENTOS
·
Cálculo del valor absoluto
de un número entero.
ACTITUDES
· Reconocer la utilidad de
los números enteros para representar, plantear y resolver problemas y
situaciones de la vida cotidiana.
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
A.
Representar y comparar
números enteros.
SUGERENCIAS
DIDÁCTICAS
·
Utilizar problemas o
situaciones de la vida cotidiana en los que se precise el empleo de los números
enteros.
MATERIALES DIDÁCTICOS
·
Termómetros.
UNIDAD:
3. LA DIVISIBILIDAD EN NÚMEROS NATURALES
CONTENIDOS
CONCEPTOS
·
Múltiplos y divisores de un número.
·
Números primos y compuestos.
·
Criterios de divisibilidad.
·
Descomposición de un número en producto de factores primos.
·
Divisores y múltiplos comunes de varios números.
·
Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
PROCEDIMIENTOS
·
Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro.
· Aplicar los criterios de divisibilidad para el cálculo de los
divisores de un número dado.
·
Reconocer si un número es primo o compuesto.
·
Descomponer un número en producto de factores primos.
· Cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo
de un conjunto de números.
·
Resolución de problemas de divisibilidad numérica.
ACTITUDES
·
Reconocer la utilidad de la divisibilidad para plantear y
resolver problemas de la vida cotidiana.
resolver problemas de la vida cotidiana.
·
Actitud favorable para incorporar el lenguaje
numérico
a su forma de expresión habitual.
a su forma de expresión habitual.
·
Sensibilidad y gusto por el rigor en el cálculo y por
el
orden en la presentación de los trabajos realizados.
orden en la presentación de los trabajos realizados.
·
Mostrar tenacidad y perseverancia ante la búsqueda de
soluciones de los problemas planteados.
soluciones de los problemas planteados.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
A. Calcular los múltiplos y divisores de un número.
B. Distinguir entre números primos y compuestos.
C. Manejar los criterios de divisibilidad.
D.
Descomponer un número en producto de factores primos.
E. Calcular el M.C.D. y m.c.m. de varios números
mediante
su descomposición factorial.
su descomposición factorial.
F. Resolver problemas sencillos de divisibilidad.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
· Mediante ejemplos sencillos, introducir los conceptos
de múltiplo y divisor.
de múltiplo y divisor.
· Utilizar estrategias de cálculo mental para
descomponer
en factores primos números sencillos.
en factores primos números sencillos.
· Utilizar problemas de la vida cotidiana, como
relación
entre engranajes, distribución de cantidades, etc., que pongan
de manifiesto la necesidad del manejo de la divisibilidad.
entre engranajes, distribución de cantidades, etc., que pongan
de manifiesto la necesidad del manejo de la divisibilidad.
MATERIALES DIDÁCTICOS
·
Recortes de prensa o comentarios deportivos, que
incidan
en los conceptos del tema.
en los conceptos del tema.
·
Puzzles.
·
Calculadora.
UNIDAD: 4. LOS NÚMEROS ENTEROS
CONTENIDOS
CONCEPTOS
·
Números enteros positivos
y negativos.
·
Valor absoluto de un
número entero.
·
Representación de enteros
en la recta numérica.
·
Ordenación y comparación
de enteros.
·
Opuesto de un entero.
·
Suma y resta de enteros.
·
Multiplicación y división exacta
de enteros: regla de los signos.
PROCEDIMIENTOS
·
Cálculo del valor absoluto
de un número entero.
·
Comparar y ordenar una
serie de números enteros.
·
Suma, resta,
multiplicación y división exacta de dos números enteros.
·
Realizar operaciones
combinadas con números enteros.
·
Resolución de problemas
sencillos en los que intervengan los números enteros
ACTITUDES
· Reconocer la utilidad de
los números enteros para representar, plantear y resolver problemas y
situaciones de la vida cotidiana.
·
Sensibilidad y gusto por
el rigor en el cálculo y por el orden en la presentación de sus trabajos.
·
Tenacidad y perseverancia
en la búsqueda de soluciones a los problemas planteados
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
A.
Representar y comparar
números enteros.
B.
Calcular y manejar el valor
absoluto de los números enteros.
C.
Realizar operaciones con
números enteros.
D. Resolver problemas sencillos en los que intervengan los números
enteros.
SUGERENCIAS
DIDÁCTICAS
·
Utilizar problemas o
situaciones de la vida cotidiana en los que se precise el empleo de los números
enteros.
·
Hacer hincapié en el
cálculo mental como alternativa al cálculo escrito y al uso de la calculadora,
proponiendo al alumno tareas en las que sea conveniente el uso de esos tres
sistemas de cálculo y resaltar la importancia de realizar una elección adecuada
MATERIALES DIDÁCTICOS
·
Termómetros.
·
Extractos bancarios.
·
Recortes de prensa en los
que intervengan números enteros como por ejemplo: temperaturas máximas y
mínimas, puntos positivos y negativos de los equipos de una liga, etc.
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